Columnist

การคำนวณ ส.ส.แบบบัญชีรายชื่อ (ส.ส. บ/ช)

19 มีนาคม 2020 เวลา 8:10
การคำนวณ ส.ส.แบบบัญชีรายชื่อ (ส.ส. บ/ช)
เปิดอ่าน 638
โคทม อารียา

การคำนวณส.ส.บัญชีรายชื่อในช่วงการเลือกตั้งที่ผ่านมามีความคลุมเคลือสมควรแก้ไขรธน.มาตรานี้

การคำนวณ ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อ (ส.ส. บ/ช) โดย กกต. สำหรับการเลือกตั้ง ส.ส. ในเดือนมีนาคม 2562 มีความคลุมเครือ และขาดคำอธิบายที่ชัดเจน จึงควรมีการทบทวนและแก้ไขเพิ่มเติมมาตรา 128 ของ พ.ร.ป. ว่าด้วยการเลือกตั้ง ส.ส. พ.ศ. 2561 ให้มีความชัดเจนยิ่งขึ้น

ขอใช้คณิตศาสตร์มาช่วยอธิบายการจัดทำข้อเสนอในที่นี้

โจทย์คือการจัดสรร ส.ส. ให้แก่พรรคต่าง ๆ ตามสัดส่วนของคะแนนที่พรรคนั้น ๆ ได้รับ ขอเริ่มต้นด้วยการคำนวณ “เกณฑ์เฉลี่ย” ว่าคะแนนเสียงเท่าไรจึงเทียบเท่ากับ ส.ส. พึงมีเบื้องต้น 1 คน ศัพท์ที่ใช้เรียกเกณฑ์เฉลี่ยนี้คือ “โควต้า” ในการคำนวณโควต้า ให้เอาคะแนนทุกพรรคมารวมกัน แล้วหารเฉลี่ยด้วยจำนวน ส.ส. ทั้งหมด หรือ 500 คน ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

โควต้า =  ผลบวกคะแนนทุกพรรค ÷ 500 คน (1)

ในการเลือกตั้ง ส.ส. เมื่อเดือน มีนาคม 2562 คำนวณได้โควต้าประมาณเท่ากับ 7.1 หมื่นคะแนน พรรคใดมีคะแนนเสียงเป็นกี่เท่าของโควต้า จะได้รับการจัดสรร ส.ส. ในเบื้องต้นเท่ากับจำนวนเท่าดังกล่าว เช่น ถ้าพรรคใดมีคะแนนเสียง 7.1 หมื่นคะแนน (แต่น้อยกว่า 14.2 คะแนน) พรรคนั้นจะได้รับการจัดสรร ส.ส. ไปก่อน 1 ที่นั่ง หรือมี ส.ส. พึงมีเบื้องต้น 1 คน  พรรคใดมีคะแนนเสียง 14.2 หมื่นคะแนน (แต่น้อยกว่า 21.3 หมื่นคะแนน) พรรคนั้นจะได้รับการจัดสรร ส.ส. ไปก่อน 2 ที่นั่ง หรือมี ส.ส. พึงมีเบื้องต้น 2 คน ฯลฯ

ในการคำนวณ ส.ส. พึงมีเบื้องต้น ให้เอาโควต้าไปหารคะแนนของแต่ละพรรค โดยผลการหารที่เป็นเลขจำนวนเต็มคือ ส.ส. พึงมีเบื้องต้นของพรรคนั้น ๆ ผลการหารเมื่อใช้สมการ (1) ในการหารเป็นดังนี้

ผลการหารของแต่ละพรรค = [คะแนนแต่ละพรรค ×500 คน] ÷ ผลบวกคะแนนทุกพรรค  (2)

                                   = ตัวเลขจำนวนเต็มของพรรค + เศษทศนิยมของพรรค  (3)

“จำนวนเต็ม” (แปลมาจากคำว่า integer) ของพรรค คือ “ส.ส. พึงมีเบื้องต้น” ของพรรคนั่นเอง และแต่ละพรรคยังมีคะแนนที่เหลือจากการจัดสรรเบื้องต้น ซึ่งตรงกับ “เศษทศนิยม” ซึ่งต่อไปจะเรียกว่า “เศษ”

เมื่อเอาผลการหารของทุกพรรคมาบวกกัน จากสมการ (2) จะได้

ผลบวกการหารของทุกพรรค = [ผลบวกคะแนนทุกพรรค ×500 คน] ÷ ผลบวกคะแนนทุกพรรค

ผลบวกคะแนนทุกพรรคจะตัดกันไปดังนี้

ผลบวกการหารของทุกพรรค = 500  คน  (4)

เมื่อแยกส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม (ส.ส. พึงมีเบื้องต้น) ออกจากเศษ จะเขียนสมการ (4) ได้ใหม่ดังนี้                  

ส.ส. พึงมีเบื้องต้นทุกพรรค (คน) + เศษทุกพรรค = 500 คน   (5)

สังเกตได้ว่า ทุกเทอมของสมการ (5) เป็นเลขจำนวนเต็ม และ “เศษทุกพรรค” ก็เป็นเลขจำนวนเต็มเช่นกัน และสังเกตได้อีกว่า ส.ส. พึงมีเบื้องต้นยังไม่ครบ 500 คน ยังขาดอยู่เท่ากับ “เศษทุกพรรค” (คน) ความหมายของสมการ (5) คือ เราต้องการ ส.ส. 500 คน ในเบื้องต้นก็จัดสรร ส.ส. ให้แก่พรรคต่าง ๆ ตามจำนวนเต็มของโควต้าไปก่อน แล้วเอาคะแนนที่เหลือที่แต่ละพรรคมีไม่ถึงโควต้ามาพิจารณาเพื่อประโยชน์ในการจัดสรรต่อไป


โดยปกติ ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นของพรรคคำนวณได้จากการหักลบ ส.ส. เขต ออกจาก ส.ส. พึงมีเบื้องต้นดังนี้

ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นของพรรค = ส.ส. พึงมีเบื้องต้นของพรรค – ส.ส. เขตของพรรค        (6)

แต่สมการ (6) นี้ใช้ไม่ได้สำหรับพรรคที่มี ส.ส. ส่วนเกิน (overhang) คือ มีส.ส. เขตมากกว่า ส.ส. พึงมีเบื้องต้น เพราะจะให้ ส.ส. บ/ช ที่มีค่าเป็นลบ ถ้าจะให้ใช้ได้ต้องแก้เป็นสมการ (8) โดยเติมเทอม “ส.ส. ส่วนเกินของพรรค” เข้าไปในสมการ (6) เพื่อให้ได้ ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นเป็นศูนย์ ในกรณีที่มี ส.ส. ส่วนเกิน ดังนี้

ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นของพรรค = ส.ส. พึงมีเบื้องต้นของพรรค – ส.ส. เขตของพรรค + ส.ส. ส่วนเกินของพรรค      (8)

สมการ (8) ยังคงใช้ได้เมื่อไม่มี ส.ส. ส่วนเกิน เพราะจะเหมือนกับสมการ (6) เมื่อ ส.ส. ส่วนเกินเป็นศูนย์ จากสมการ (8) เมื่อเอา ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นของทุกพรรคมาบวกกัน จะได้

 ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรค = ส.ส. พึงมีเบื้องต้นทุกพรรค – ส.ส. เขตทุกพรรค + ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรค (9)  

เมื่อแทนค่า ส.ส. พึงมีเบื้องต้นทุกพรรคจากสมการ (5) ลงในสมการ (9) จะได้

ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรค = 500 คน - เศษทุกพรรค – ส.ส. เขตทุกพรรค + ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรค             (10)

แทนค่า ส.ส. เขตทุกพรรคด้วยจำนวน 350 คน จะได้

 ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรค (คน) = 150 คน - เศษทุกพรรค + ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรค (คน)               (11)

สังเกตได้ว่าทุกเทอมของสมการ (11) เป็นเลขจำนวนเต็ม

สมการ (11) เป็นสมการหลักที่จะใช้ในการคำนวณต่อไป ความหมายของสมการ (11) คือ ในกรณีที่ไม่มี ส.ส. ส่วนเกิน เพื่อจัดสรรให้ ส.ส. บ/ช พึงมีทุกพรรคมีจำนวนเท่ากับ 150 คน จะต้องเพิ่มจำนวน ส.ส. ให้แก่ ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นของพรรคที่มีเศษมากกว่า พรรคละ 1 คน เป็นจำนวนรวมเท่ากับ “เศษทุกพรรค” (คน)

ในกรณีที่มี ส.ส. ส่วนเกิน จำนวน ส.ส. บ/ช ที่จะเพิ่มให้แก่ ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นมีจำนวนรวมลดลง เหลือเท่ากับ [“เศษทุกพรรค” - ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรค] (คน) เมื่อจัดสรร ส.ส. บ/ช เพิ่มแก่พรรคที่มีเศษมากกว่าให้ครบ [“เศษทุกพรรค” - ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรค] (พรรค) แล้ว ก็จะได้ ส.ส. บ/ช พึงมีทุกพรรคเท่ากับ 150 คน

ถ้า ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรคมีมากกว่า “เศษทุกพรรค” จากสมการ (11) จะได้ว่า ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรคมีมากกว่า 150 คน ในกรณีนี้ จะต้องลด ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นสำหรับบางพรรคลงมาโดยใช้บัญญัติไตรยางค์ตามมาตรา 128 (7) ให้เหลือเป็น ส.ส. บ/ช พึงมี 150 คนตามที่ต้องการ


ในการเลือกตั้ง ส.ส. ในเดือนมีนาคม 2562  เมื่อนำผลการเลือกตั้ง ส.ส. ตามประกาศในระยะแรกของ กกต. (ก่อนที่จะมีการเลือกตั้งซ่อม) มาคำนวณ ปรากฏว่า “เศษทุกพรรค” เท่ากับ 24  และ ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรคเท่ากับ 26 คน สมการ (11) ให้ค่า ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรคเท่ากับ 152 คน ซึ่งจะต้องลดให้เหลือ ส.ส. บ/ช พึงมีเท่ากับ 150 คนต่อไป

แต่ถ้าผลการเลือกตั้งใหม่หรือเลือกตั้งซ่อมในเวลาต่อมา (ไม่เกินหนึ่งปี) ทำให้ ส.ส. เขตของพรรคเพื่อไทยลดลง 2 คน ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรคจะลดลงเหลือ 24 คน ซึ่งจะเปลี่ยนเป็นกรณี ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรคเท่ากับ 150 คนพอดี จึงให้ ส.ส. บ/ช พึงมีเท่ากับ ส.ส. พึงมีเบื้องต้นได้เลย โดยไม่ต้องใช้บัญญัติไตรยางค์ลดทอนลงแต่ประการใด

การคำนวณตาม ม. 128 (7) เป็นเหมือนการใช้บัญญัติไตรยางค์ คือ กรณี ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรคเกิน 150 คน ต้องจัดสรร (ทอนลง) ให้เหลือเป็น ส.ส. พึงมีทุกพรรคเท่ากับ 150 คน ในการนี้ ให้ปรับลดจำนวน (ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นของแต่ละพรรค + เศษทศนิยม 4 ตำแหน่ง) โดยคูณจำนวนดังกล่าวด้วยตัวเลขตัวหนึ่ง (ขอเรียกว่าตัวคูณ) ที่เล็กกว่า 1 เล็กน้อย 

เหตุที่ต้องใช้เศษทศนิยมสำหรับ ส.ส. พึงมีเบื้องต้น และเลือกตัวคูณใกล้เคียง 1 ก็เพื่อคำนึงถึงทุกคะแนนของพรรค และให้ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรคหลังการคูณ ลดลงใกล้เคียง 150 คน เท่าที่จะใกล้เคียงได้ ทั้งนี้ เป็นการเคารพผลการลงคะแนนที่ต้องการให้ ส.ส. บ/ช หนึ่งคน เทียบคะแนนได้ใกล้เคียงที่สุดกับเกณฑ์โควต้า ดังนั้น ตัวคูณ (ตามที่บัญญัติในมาตรา 128 (7)) น่าจะได้แก่

ตัวคูณ = 150 คน ÷(150 คน + จำนวน ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นทุกพรรคที่เกิน 150 คน)          (12)

                เมื่อใช้สมการ (11)  จะเปลี่ยนมาเป็นสมการ (12):

 ตัวคูณ = 150 คน÷[150 คน – เศษทุกพรรค + ส.ส. ส่วนเกินทุกพรรค (คน)]       (13)

สังเกตได้ว่าทุกเทอมของสมการ (13) เป็นจำนวนเต็ม ไม่ควรปะปนบางเทอมที่มีเศษส่วนเข้าไป

จากการใช้ผลการเลือกตั้ง ส.ส. เป็นการทั่วไปในเดือนมีนาคม 2562 มาคำนวณ ได้จำนวน ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นเท่ากับ 152 คน ซึ่งจะต้องปรับลดลง 2 คน โดยใช้ตัวคูณตามสมการ (13) เท่ากับ (150 คน ÷152 คน) ไปคูณกับผลการหารของแต่ละพรรคตามสมการ (3) แล้วทำการปัดเศษขึ้น คล้ายกรณี ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นขาด ทั้งหมดเป็นการลด ส.ส. บ/ช พึงมีเบื้องต้นของพรรคการเมืองจำนวนเพียง 2 พรรค พรรคละหนึ่งคน ก็ได้ ส.ส. บ/ช พึงมี เท่ากับ 150 คนตามที่ต้องการ โดยการปรับเช่นนี้ต้องไม่ใช่การปรับเป็นแผง คือต้องกระทบ ส.ส. พึงมีเบื้องต้นที่ได้คะแนนเต็มโควต้า ให้น้อยที่สุด



Add LINE ติดตามข่าวสารจากเรา @nationweekend คุณจะไม่พลาดข่าวเจาะ เราวิเคราะห์ทุกสถานการณ์ร้อน